1 3 ...(2n−1) 2 4 ...(2n)求逆序数,老师能不能带讲解啊,

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1 3 ...(2n−1) 2 4 ...(2n)求逆序数,老师能不能带讲解啊,
n(n-1)/2
首先,我们认识一下基本概念.在一个排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的数,那么它们就称为一个逆序.一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数.举个具体的例子来看,比如,求排列2486153的逆序数,2的逆序数是1（因为后面比2小的是1,只有1这一个数）,同理4的逆序数是2,8的逆序数是4,6的逆序数是3,1的逆序数是0,5的逆序数是1,3的逆序数是0,故此排列的逆序数是1+2+4+3+0+1+0=11.
定位到这个具体的题目,容易得到,排列从2开始,一直到2n,逆序数为0,因为它们是按照前后大小正常排列的,那么只需要计算前面排列的逆序数.仔细看可以发现：其逆序数是一个等差数列；因为1的逆序数是0,3的逆序数是1,5的逆序数是2,7的逆序数3.故此,我们只需要求得这个等差数列的和就可以得到逆序数,由等差数列求和公式Sn=(a1+an)n/2 ,首项a1（即数1的逆序数）=0,末项an（即数2n-1的逆序数）=n-1,项数为n,故求和为n(n-1)/2.
希望可以帮到你!