做出函数f（x）=-x²+2|x|+3的图像,并回答下列问题：（1）由图像说明f（x）的单调性和最值；（2）判断并证明f（x）的奇偶性.

做出函数f（x）=-x²+2|x|+3的图像,并回答下列问题：（1）由图像说明f（x）的单调性和最值；（2）判断并证明f（x）的奇偶性.
做出函数f（x）=-x²+2|x|+3的图像,并回答下列问题：
（1）由图像说明f（x）的单调性和最值；
（2）判断并证明f（x）的奇偶性.

做出函数f（x）=-x²+2|x|+3的图像,并回答下列问题：（1）由图像说明f（x）的单调性和最值；（2）判断并证明f（x）的奇偶性.

(1)
当x<-1、0<x<1时,f(x)单调增

当-1<x<0、x>1时,f(x)单调减
当x=-1或x=1时,f(x)最大值为4
(2)偶函数
f(-x)=-(-x)²+2|-x|+3=-x²+2|x|+3=f(x)