15.设等比数列{an}的公比q

15.设等比数列{an}的公比q
15.设等比数列{an}的公比q

15.设等比数列{an}的公比q
S4=a1(1-q4)/(1-q),S2=a1(1-q2)/(1-q),
已知S4=5S2,则a1(1-q4)/(1-q)=5a1(1-q2)/(1-q),
即q=±2,
又公比q<1,所以q=-2,
已知a3=2=a1*q2,则 a1=1/2,
{an}的通项公式:an=a1*q^(n-1)=1/2*(-2)^(n-1)