数列[an]的前n项和Sn等于2an-1,数列[bn]满足:b1=3,bn+1=an+bn,n属于N*.1.证明数列[an]为等比数列.2.求数列[bn]的前n项和Tn.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 20:07:07
数列[an]的前n项和Sn等于2an-1,数列[bn]满足:b1=3,bn+1=an+bn,n属于N*.1.证明数列[an]为等比数列.2.求数列[bn]的前n项和Tn.数列[an]的前n项和Sn等于

数列[an]的前n项和Sn等于2an-1,数列[bn]满足:b1=3,bn+1=an+bn,n属于N*.1.证明数列[an]为等比数列.2.求数列[bn]的前n项和Tn.
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s(1)=a(1)=2a(1)-1,a(1)=1,a(n+1)=s(n+1)-s(n)=2a(n+1)-2a(n),a(n+1)=2a(n),{a(n)}是等比数列.a(n)=2^(n-1),b(n+1)=b(n)+2^(n-1),b(n+1)-2^n=b(n)-2^(n-1)=b(1)-2^(1-1)=2,b(n)=2+2^(n-1),T(n)=2n-1+2^n