如图所示,正方形OABC的面积为4,点O为坐标原点,点B在函数y=k/x(k<0,x<0)的图像上,点P(m,n)是函数y=k/x(k<0,x<0)的图像上异于点B的任意一点,过点P分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为E,F(1)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:43:53
如图所示,正方形OABC的面积为4,点O为坐标原点,点B在函数y=k/x(k<0,x<0)的图像上,点P(m,n)是函数y=k/x(k<0,x<0)的图像上异于点B的任意一点,过点P分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为E,F(1)
如图所示,正方形OABC的面积为4,点O为坐标原点,点B在函数y=k/x(k<0,x<0)的图像上,
点P(m,n)是函数y=k/x(k<0,x<0)的图像上异于点B的任意一点,过点P分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为E,F
(1)设矩形OEPF的面积为S1,判断S1与点P的位置是否有关(不必说理由);
(2)从矩形OEPF发热面积总减去其与正方形OABC重合的面积,剩余面积记为S2,写出S2与m的函数关系,并标明m的取值范围
如图所示,正方形OABC的面积为4,点O为坐标原点,点B在函数y=k/x(k<0,x<0)的图像上,点P(m,n)是函数y=k/x(k<0,x<0)的图像上异于点B的任意一点,过点P分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为E,F(1)
(1)S1与点P的位置无关;
(2)∵正方形OABC的面积为4,
∴OC=OA=2.
∴B(-2,2).
把B(-2,2)代入y= 中,2= ;
∴k=-4.
∴解析式为y=- .
∵P(m,n)在y=- 的图象上,
∴ .
①当P在B点上方时,
S2=- (-m)-2(-m)
=4+2m(-2<m<0);
②当P在B点下方时,
S2=-m(- )-2(-
=4+ (m<-2).
1、无关。
2、当0>m>-2,S2=4-2m;
当m<-2,S2=4-2n=4+8/m
∵正方形OABC的面积为4,k<0,
∴边长=2,
k=-4,解析式为y=-4/x
若点P(m,n),则mn=-4,n=-4/m
当-2