已知边长为1的正方形ABCD的顶点都在⊙o上 P为边CD上的中点,直线AP交圆于E点求弦DE的长△ABC内接于⊙o,AB=AC,弦AD交BC于点E,AE=4 ED=5 （1）求AD平分∠BDC （2）求AC长

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 22:20:38

已知边长为1的正方形ABCD的顶点都在⊙o上P为边CD上的中点,直线AP交圆于E点求弦DE的长△ABC内接于⊙o,AB=AC,弦AD交BC于点E,AE=4ED=5（1）求AD平分∠BDC（2）求AC长

已知边长为1的正方形ABCD的顶点都在⊙o上 P为边CD上的中点,直线AP交圆于E点求弦DE的长△ABC内接于⊙o,AB=AC,弦AD交BC于点E,AE=4 ED=5 （1）求AD平分∠BDC （2）求AC长
已知边长为1的正方形ABCD的顶点都在⊙o上 P为边CD上的中点,直线AP交圆于E点求弦DE的长
△ABC内接于⊙o,AB=AC,弦AD交BC于点E,AE=4 ED=5 （1）求AD平分∠BDC （2）求AC长

已知边长为1的正方形ABCD的顶点都在⊙o上 P为边CD上的中点,直线AP交圆于E点求弦DE的长△ABC内接于⊙o,AB=AC,弦AD交BC于点E,AE=4 ED=5 （1）求AD平分∠BDC （2）求AC长
设:圆心为O,连结OD,OE,作DE的弦心距OF
圆周角DAE=圆心角DOE/2=角DOF
∴rtΔDOF∽rtΔDAP
∴OF/DF=AD/PD=2/1===>OF=2DF
∴DF²+(2DF)²=OD²===5DF²=(√2/2)²===>DF²=1/10===>DF=√10/10
∴弦DE的长=√10/5
连结BD,CD,
∵AB=AC,
∴AB弧=AC弧,
∴AD平分∠BDC
∴∠ACB=∠ABC=∠ADC,∠A=∠A
∴△ACE～△ADC,
∴AE/AC=AC/AD,AE=4,ED=5,
可得AC=6

已知边长为1的正方形ABCD的顶点都在⊙o上 P为边CD上的中点,直线AP交圆于E点 求弦DE的长△ABC内接于⊙o,AB=AC,弦AD交BC于点E,AE=4 ED=5 （1）求AD平分∠BDC （2）求AC长

已知边长为1的正方形ABCD的顶点都在⊙o上 P为边CD上的中点,直线AP交圆于E点求弦DE的长△ABC内接于⊙o,AB=AC,弦AD交BC于点E,AE=4 ED=5 （1）求AD平分∠BDC （2）求AC长