如下图,四边形ABCD中,AD//BC,E是线段DC的中点,AE是∠BAD的平分线. 求证:BE是∠ABC的平分线file://D:\My Documents\My Pictures\f11f3a29a5f5f8af99250a35.jpg

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 03:09:50
如下图,四边形ABCD中,AD//BC,E是线段DC的中点,AE是∠BAD的平分线.求证:BE是∠ABC的平分线file://D:\MyDocuments\MyPictures\f11f3a29a5f

如下图,四边形ABCD中,AD//BC,E是线段DC的中点,AE是∠BAD的平分线. 求证:BE是∠ABC的平分线file://D:\My Documents\My Pictures\f11f3a29a5f5f8af99250a35.jpg
如下图,四边形ABCD中,AD//BC,E是线段DC的中点,AE是∠BAD的平分线. 求证:BE是∠ABC的平分线
file://D:\My Documents\My Pictures\f11f3a29a5f5f8af99250a35.jpg

如下图,四边形ABCD中,AD//BC,E是线段DC的中点,AE是∠BAD的平分线. 求证:BE是∠ABC的平分线file://D:\My Documents\My Pictures\f11f3a29a5f5f8af99250a35.jpg
证明:延长AE交BC的延长线于F AD//BC ∴∠DAE=∠F ∠DAE=∠BAF ∴∠F=∠BAF
∴BA=BF 又△ADE全等于△FCE ∴ AE=EF ∴ BE平分∠BAF(三合一)