长方形ABCD中,S△ABP=40平方厘米,S△CDQ=55平方厘米,求阴影部分面积

长方形ABCD中,S△ABP=40平方厘米,S△CDQ=55平方厘米,求阴影部分面积
长方形ABCD中,S△ABP=40平方厘米,S△CDQ=55平方厘米,求阴影部分面积

长方形ABCD中,S△ABP=40平方厘米,S△CDQ=55平方厘米,求阴影部分面积
连接EF
△ABF和△BFE等底(BF)等高(AB)
∴S△ABF=S△BFE
∴S△ABF-S△BPF=S△BFE-S△BPF
即S△PEF=S△ABP=40
同理△CDE和△DEF等底（DE）等高（CD)
∴S△CDE=S△DEF
∴S△CDE-S△DEQ=S△DEF-S△DEQ
即S△CDQ=S△EFQ=55
∴阴影四边形面积=S△PEF+S△EFQ=40+55=95平方厘米