在矩形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米,点P沿AB边从A点开始,向B以2厘米/秒的速度;点Q沿DA边从点D开始,向A以1厘米/秒的速度移动,如果Q,P同时出发,用t(秒)表示移动的时间(0小于或等于t大于或等于6),
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/31 02:44:19
在矩形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米,点P沿AB边从A点开始,向B以2厘米/秒的速度;点Q沿DA边从点D开始,向A以1厘米/秒的速度移动,如果Q,P同时出发,用t(秒)表示移动的时间(0小于或等于t大于或等于6),
在矩形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米,点P沿AB边从A点开始,向B以2厘米/秒的速度;点Q沿DA边从点D开始,向A以1厘米/秒的速度移动,如果Q,P同时出发,用t(秒)表示移动的时间(0小于或等于t大于或等于6),那么
当t为何值时,三角形QAP为等腰直角三角形?
求四边形QAPC的面积,提出一个与计算结果有关的结论.
当t为保值时,三角形QAP与三角形ABC相似
在矩形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米,点P沿AB边从A点开始,向B以2厘米/秒的速度;点Q沿DA边从点D开始,向A以1厘米/秒的速度移动,如果Q,P同时出发,用t(秒)表示移动的时间(0小于或等于t大于或等于6),
1)当AP =AQ时,QAP为等腰直角三角形
即
2t =6-t
==> t=2秒
2) 四边形QAPC的面积 =矩形ABCD -三角形CDQ -角三角形BCP
=12*6 -(1/2)*12*t -(1/2)*6*(12-2t)
=72 -6t -36+6t
=36
提出一个结论:在题目条件下,
四边形QAPC的面积等于矩形ABCD面积的一半,和Q,P位置无关
3)三角形QAP与三角形ABC相似时
有两种情况
AQ:AP =AB:BC=2:1
==>(6-t):2t =2:1 ==>t =1.2
或
AQ:AP =AB:BC=1:2
==>(6-t):2t =1:2 ==>t=3
所以,t =1.2或t=3时,三角形QAP与三角形ABC相似
六、(1)t=2时,△QAP为等腰直角三角形
证明:由题意知:
DQ=t,AQ=6-t,
AP=2t,BP=12-2t
要使△QAP为等腰直角三角形
则有AQ=AP,即6-t=2t
∴当t=2时,△QAP为等腰直角三角形
下面的答案在下面页面上:
http://360edu.com/tongbu/chusan/7823/c3sxi82...
全部展开
六、(1)t=2时,△QAP为等腰直角三角形
证明:由题意知:
DQ=t,AQ=6-t,
AP=2t,BP=12-2t
要使△QAP为等腰直角三角形
则有AQ=AP,即6-t=2t
∴当t=2时,△QAP为等腰直角三角形
下面的答案在下面页面上:
http://360edu.com/tongbu/chusan/7823/c3sxi821.htm
第六题。。。
收起