已知角AOB、角AOC(角AOB大于角AOC)有一条公共边OA,OM是角AOB的平分线,ON是角AOC的平分线,则角MON与角BOC的大小有什么关系?说明理由

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/07/04 23:00:09

已知角AOB、角AOC(角AOB大于角AOC)有一条公共边OA,OM是角AOB的平分线,ON是角AOC的平分线,则角MON与角BOC的大小有什么关系?说明理由已知角AOB、角AOC(角AOB大于角AO

已知角AOB、角AOC(角AOB大于角AOC)有一条公共边OA,OM是角AOB的平分线,ON是角AOC的平分线,则角MON与角BOC的大小有什么关系?说明理由
已知角AOB、角AOC(角AOB大于角AOC)有一条公共边OA,OM是角AOB的平分线,ON是角AOC的平分线,则角MON与角BOC的大小有什么关系?说明理由

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∠MON=(1/2)∠AOB-(1/2)∠AOC

∠BOC=(1/2)∠AOB-∠COM
而∠COM=(1/2)∠AOC-∠MON
所以：∠BOC=(1/2)∠AOB-(1/2)∠AOC+∠MON
所以：∠BOC=2∠MON