三角形ABC中,若∠C=2∠B,AB沿AD折叠与AC重合,在CD平行AB时,AD交CB于E,CE=4,EB=6,求AB

三角形ABC中,若∠C=2∠B,AB沿AD折叠与AC重合,在CD平行AB时,AD交CB于E,CE=4,EB=6,求AB
三角形ABC中,若∠C=2∠B,AB沿AD折叠与AC重合,在CD平行AB时,AD交CB于E,CE=4,EB=6,求AB

三角形ABC中,若∠C=2∠B,AB沿AD折叠与AC重合,在CD平行AB时,AD交CB于E,CE=4,EB=6,求AB

如图
CD∥AB
∴AB:CD=BE:CE=6:4=3:2
由题设知∠2=∠3
同时∠D=∠3
∴∠D=∠2
∴CD=AC
∴AC:AB=2:3...①
又∵∠4=2∠B
∠4=∠B'+∠1
∠B=∠B'
∴∠B'=∠1
∴CB'=CE=4
即AB'-AC=4...②
由①②得AB=4÷(1/3)=12

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