无论M取任何实数,关于X的方程（M²-8M+17）X²+2MX-1＝0都是一元二次方程.求证明

无论M取任何实数,关于X的方程（M²-8M+17）X²+2MX-1＝0都是一元二次方程.求证明
无论M取任何实数,关于X的方程（M²-8M+17）X²+2MX-1＝0都是一元二次方程.求证明

无论M取任何实数,关于X的方程（M²-8M+17）X²+2MX-1＝0都是一元二次方程.求证明
证明：
二次项系数为
M²-8M+17
=M²-8M+4²+1
=(M+4)²+1
∵(M+4)²≥0
∴(M+4)²+1≥1>0
∴关于X的方程（M²-8M+17）X²+2MX-1＝0都是一元二次方程.

m²-8m+17=(m-4)²+1>0
所以方程(m²-8m+17)x²+2mx-1=0是一元二次方程

关于X的方程（M²-8M+17）X²+2MX-1＝0都是一元二次方程。
m²-8m+17
=m²-8m+16+1
=(m-4)²+1
≥1≠0
即x²系数不等于0
所以
无论M取任何实数，方程为一元二次方程。

因为无论M取何值，M²-8M+17=（M-4）²+1恒不等于0.所以。。。

只要证明二次项系数 mm-8m+17不等于0就行了
mm-8m+17=（m-4）^2+1>0
因此不管m取什么值，方程都是一元二次方程

当二次项系数恒不等于0，这个方程就一定是一元二次方程。

M²-8M+17
=（M-4）²+1

因为：（M-4）²≥0

所以：（M-4）²+1≥1

即：M²-8M+17≥1

所以：M²-8M-17恒不等于0

即：无...

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当二次项系数恒不等于0，这个方程就一定是一元二次方程。

M²-8M+17
=（M-4）²+1

因为：（M-4）²≥0

所以：（M-4）²+1≥1

即：M²-8M+17≥1

所以：M²-8M-17恒不等于0

即：无论M取任何实数，关于X的方程（M²-8M+17）X²+2MX-1＝0都是一元二次方程

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ax²+bx+c=0中，只要a≠0，方程就是一元二次方程,与b,c无关
所以证明：无论M取任何实数，关于X的方程（M²-8M+17）X²+2MX-1＝0都是一元二次方程
只须证明M²-8M+17≠0即可
∵M²-8M+17=0中
判别式△=64-4×17=-4<0
所以M²-8M+17=0无解

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ax²+bx+c=0中，只要a≠0，方程就是一元二次方程,与b,c无关
所以证明：无论M取任何实数，关于X的方程（M²-8M+17）X²+2MX-1＝0都是一元二次方程
只须证明M²-8M+17≠0即可
∵M²-8M+17=0中
判别式△=64-4×17=-4<0
所以M²-8M+17=0无解
即M²-8M+17=0不成立
所以M²-8M+17≠0
所以无论M取任何实数，关于X的方程（M²-8M+17）X²+2MX-1＝0都是一元二次方程

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