已知集合A={(x,y)||x|+|y|≤1},B={(x,y)|x+y≤r,r>0},若“点(x,y)∈A”是“点(x,y)∈B”的必要不充分条件,则r的最大值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:49:53
已知集合A={(x,y)||x|+|y|≤1},B={(x,y)|x+y≤r,r>0},若“点(x,y)∈A”是“点(x,y)∈B”的必要不充分条件,则r的最大值是?已知集合A={(x,y)||x|+

已知集合A={(x,y)||x|+|y|≤1},B={(x,y)|x+y≤r,r>0},若“点(x,y)∈A”是“点(x,y)∈B”的必要不充分条件,则r的最大值是?
已知集合A={(x,y)||x|+|y|≤1},B={(x,y)|x+y≤r,r>0},若“点(x,y)∈A”是“点(x,y)∈B”的必要不充分条件,则r的最大值是?

已知集合A={(x,y)||x|+|y|≤1},B={(x,y)|x+y≤r,r>0},若“点(x,y)∈A”是“点(x,y)∈B”的必要不充分条件,则r的最大值是?
r的最大值为1.等等追问个.我发图

答:
集合A={(x,y)|y-3/x-2=1}
就是直线y-3=x-2,x-y+1=0并且x≠2,x=2时y=3
,B={(x,y)|(a+1)x+y=15}
直线-(a+1)x-y+15=0
1)当两条直线平行时:
-(a+1)=1即a=-2时,两条直线无交点,符合A∩B=∮
2)当直线x-y+1=0与直线(a+1)x+y=15相交于点(...

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答:
集合A={(x,y)|y-3/x-2=1}
就是直线y-3=x-2,x-y+1=0并且x≠2,x=2时y=3
,B={(x,y)|(a+1)x+y=15}
直线-(a+1)x-y+15=0
1)当两条直线平行时:
-(a+1)=1即a=-2时,两条直线无交点,符合A∩B=∮
2)当直线x-y+1=0与直线(a+1)x+y=15相交于点(2,3)时也符合A∩B=∮
代入得:2(a+1)+3=15
解得:a=5
综上所述,a=-2或者a=5时,A∩B=∮
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