∫1/√X(X+1)dX 怎么积

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/01 05:54:07

∫1/√X*(X+1)*dX怎么积∫1/√X*(X+1)*dX怎么积∫1/√X*(X+1)*dX怎么积∫1/√x(x+1)dx,u=√x,du=1/(2√x)dx=∫2u/u(1+u²)du

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∫1/√X*(X+1)*dX 怎么积
∫1/√x(x+1) dx,u=√x,du=1/(2√x) dx
=∫2u/u(1+u²) du
=2∫1/(1+u²) du,u=tans,du=sec²sds
=2∫sec²s/sec²s ds
=2∫ds
=2s+C
=2arctanu+C
=2arctan√x+C