为什么y=x/(3x-2)=1/3+2/3/(3x-2),当x>2/3时是减函数,极限时1/3

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 19:25:11
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为什么y=x/(3x-2)=1/3+2/3/(3x-2),当x>2/3时是减函数,极限时1/3
由y=x/(3x-2)
=(x-2/3+2/3)/(3x-2)
=1/3(3x-2)/(3x-2)+(2/3)/(3x-2)
=1/3+(2/3)/(3x-2).
∵3x-2≠0,∴x≠2/3,
即当x=2/3时是函数y的一条渐近线.
由y=x/(3x-2)
3xy-2y=x,3xy-x=2y,
∴x(3y-1)=2y,
x=2y/(3y-1)∴y=1/3也是函数的一条渐近线.
是双曲线.即当x趋向+∞时,y趋向1/3.