在直角坐标系中,一次函数y=0.5x+1的图像,在x轴、y轴分别交于A、B,另一条直线L于X轴、Y轴分别交于A、C,且与y轴的夹角为30°（1）直线Y对应的函数关系式?（2）△ABC的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 03:39:21
在直角坐标系中,一次函数y=0.5x+1的图像,在x轴、y轴分别交于A、B,另一条直线L于X轴、Y轴分别交于A、C,且与y轴的夹角为30°（1）直线Y对应的函数关系式?（2）△ABC的面积在直角坐标系

在直角坐标系中,一次函数y=0.5x+1的图像,在x轴、y轴分别交于A、B,另一条直线L于X轴、Y轴分别交于A、C,且与y轴的夹角为30°（1）直线Y对应的函数关系式?（2）△ABC的面积
在直角坐标系中,一次函数y=0.5x+1的图像,在x轴、y轴分别交于A、B,另一条直线L于X轴、Y轴分别交于A、C,且与y轴的夹角为30°
（1）直线Y对应的函数关系式?
（2）△ABC的面积

在直角坐标系中,一次函数y=0.5x+1的图像,在x轴、y轴分别交于A、B,另一条直线L于X轴、Y轴分别交于A、C,且与y轴的夹角为30°（1）直线Y对应的函数关系式?（2）△ABC的面积
解:(1)直线Y=0.5X+1与Y轴交于B(0,1),与X轴交于A(-2,0).
∴OA=2,OB=1.
直线L与Y轴交于C.
当点C在Y轴正半轴上时,∠ACO=30°,则AC=2OA=4,OC=2√3,即C为(0,2√3).
设直线AC为y=kx+2√3,图象过点A(-2,0),则:0=-2k+2√3,k=√3.直线L为y=√3x+2√3;
当点C在Y轴负半轴上时,同理可求直线L为y=-√3x-2√3.
(2)当点C在Y轴正半轴上时:BC=OC-OB=2√3-1,OA=2.S△ABC=BC*OA/2=2√3-1;
当点C在Y轴负半轴上时:BC=OC+OB=2√3+1.S△ABC=BC*OA/2=2√3+1.

(1)应该是L对应的函数关系式吧？如果是，则为y=2x+4或y=-2x-4。
(2)△ABC的面积为3或5。
提示：由条件可得A(-2，0)，B(0，1)，C(0，4)或C(0，-4)。
△ABC的面积为(1/2)•BC•OA=3或5。

你是不是打字有误啊？

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