如图△ABC中AD是BC边上的高,AE是角BAC的平分线∠B=42°如图△ABC中AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线∠B=42°,∠DAE=18°求∠C的度数

如图△ABC中AD是BC边上的高,AE是角BAC的平分线∠B=42°如图△ABC中AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线∠B=42°,∠DAE=18°求∠C的度数
如图△ABC中AD是BC边上的高,AE是角BAC的平分线∠B=42°
如图△ABC中AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线∠B=42°,∠DAE=18°求∠C的度数

如图△ABC中AD是BC边上的高,AE是角BAC的平分线∠B=42°如图△ABC中AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线∠B=42°,∠DAE=18°求∠C的度数
此题分两种情况：
1.如左图：
∵AD⊥BC,∠B=42°
∴∠BAD=48°
∵∠DAE=18°
∴∠BAE=30°
∴∠BAC=2∠BAE=60°
∴∠C=180°-42°-60°=78°
2.如右图：
∵AD⊥BC,∠B=42°
∴∠BAD=48°
∵∠DAE=18°
∴∠BAE=66°
∴∠BAC=2∠BAE=132°
∴∠C=180°-42°-132°=6°

∵AD是BC边上的高,∴∠DEA+∠EAD=90°,
∴∠DEA=90°-∠EAD=90°-18°=72°,
又∠DEA=∠B+∠BAE,即72°=42°+∠BAE,
得∠BAE=30°
∵AE是角BAC的平分线,
∴∠BAC=2∠BAD=2*(∠BAE+∠DAE)
=2*(30°+18°)=96°,
又∠B+∠BAC+∠C=180°

全部展开

∵AD是BC边上的高,∴∠DEA+∠EAD=90°,
∴∠DEA=90°-∠EAD=90°-18°=72°,
又∠DEA=∠B+∠BAE,即72°=42°+∠BAE,
得∠BAE=30°
∵AE是角BAC的平分线,
∴∠BAC=2∠BAD=2*(∠BAE+∠DAE)
=2*(30°+18°)=96°,
又∠B+∠BAC+∠C=180°
∴∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-96°-42°=42°

收起

如图
此题分两种情况：
1.如左图：
∵AD⊥BC，∠B=42°
∴∠BAD=48°
∵∠DAE=18°
∴∠BAE=30°
∴∠BAC=2∠BAE=60°
∴∠C=180°-42°-60°=78°
2.如右图：
∵AD⊥BC，∠B=42°
∴∠BAD=48°
∵∠DAE=18°
∴∠BAE=6...

全部展开

如图
此题分两种情况：
1.如左图：
∵AD⊥BC，∠B=42°
∴∠BAD=48°
∵∠DAE=18°
∴∠BAE=30°
∴∠BAC=2∠BAE=60°
∴∠C=180°-42°-60°=78°
2.如右图：
∵AD⊥BC，∠B=42°
∴∠BAD=48°
∵∠DAE=18°
∴∠BAE=66°
∴∠BAC=2∠BAE=132°
∴∠C=180°-42°-132°=6°

收起