P（0,A/2）是函数y＝Asin（2πx/9+φ）（其中A＞0,φ∈〔0,2π〕）的图像与y轴的交点,点Q是它与x轴的一个交点,点R是它的一个最低点 （1）求φ的值 （2）若PQ⊥PR,求A的值

P（0,A/2）是函数y＝Asin（2πx/9+φ）（其中A＞0,φ∈〔0,2π〕）的图像与y轴的交点,点Q是它与x轴的一个交点,点R是它的一个最低点 （1）求φ的值 （2）若PQ⊥PR,求A的值
P（0,A/2）是函数y＝Asin（2πx/9+φ）（其中A＞0,φ∈〔0,2π〕）的图像与y轴的交点,点Q是它与x轴的一个交点,点R是它的一个最低点 （1）求φ的值 （2）若PQ⊥PR,求A的值

P（0,A/2）是函数y＝Asin（2πx/9+φ）（其中A＞0,φ∈〔0,2π〕）的图像与y轴的交点,点Q是它与x轴的一个交点,点R是它的一个最低点 （1）求φ的值 （2）若PQ⊥PR,求A的值
P（0,A/2）是函数y＝Asin（2πx/9+φ）（其中A＞0,φ∈〔0,2π〕）的图像与y轴的交点,点Q是它与x轴的一个交点,点R是它的一个最低点（1）求φ的值（2）若PQ⊥PR,求A的值

(1)解析：∵函数f(x)＝Asin(2πx/9+φ)（其中A＞0,φ∈(0,2π)）与Y轴交于(0,A/2)
f(0)＝Asin(φ)=A/2==>φ=π/6或5π/6
(2)解析：∵f(x)= Asin(2πx/9+π/6)的一个零点为Q,一个最小值点为R,PQ⊥PR
T=2π/(2π/9)=9
令2πx/9+π/6=0==>x=-3/4
∴f(x)在Y轴左侧第一个零点为x=-3/4,在Y轴右侧第一个零点为x=15/4
在Y轴左侧第一个最小值点为x=-3
设P(0,A/2),Q(15/4,0),R(-3,-A)
向量PR=(-3,-3A/2),向量PQ=(15/4,-A/2)
∴向量PR*向量PQ=-45/4+3A^2/4=0==>A=√15
 
f(x)= Asin(2πx/9+5π/6)的图像与f(x)= Asin(2πx/9+π/6)的图像关于Y轴对称
如下图所示：