BE、DC相交于点A,∠DEA、∠BCA平分线相交于点F.探求∠F与∠B、∠D有何等量关系.不连接的!

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在△BCN和△FEN中,因为,∠BNC=∠FNE
所以,∠F+∠3=∠B+∠1.①
在△DEM和△FCM中,因为,∠DME=∠FMC
所以,∠F+∠2=∠D+∠4.②
①+②得 2∠F+∠2+∠3=∠B+∠D+∠4+∠1
因为∠1=∠2 ,∠3=∠4
所以 2∠F=∠B+∠D