已知x,y为实数,且满足(x-1)³+1997(x-1)=-1,(y-1)³+1997(y-1)=1,求x+y的值

已知x,y为实数,且满足(x-1)³+1997(x-1)=-1,(y-1)³+1997(y-1)=1,求x+y的值
已知x,y为实数,且满足(x-1)³+1997(x-1)=-1,(y-1)³+1997(y-1)=1,求x+y的值

已知x,y为实数,且满足(x-1)³+1997(x-1)=-1,(y-1)³+1997(y-1)=1,求x+y的值
设m=x-1,n=y-1,得
m³ 1997m=-1,n³ 1997n=1
且y=x³ 1997x为奇函数
所以m n=0
即x-1 y-1=0
x y=2
希望帮到你,望采纳

0

晕

设y -1=n x -1=m ，则原式变为m ^3+1999m =-1,n ^3+1999n =1
所以m ^3+1999m =-n ^3-1999n
化简为）(m +n )·(m ^2-mn +n ^2+1999)=0
因为(m ^2-mn +n ^2+1999)>0
所以m +n =0，所以x +y =2。