已知数列的前n项和Sn=100n-n²,1、试判断是什么数列2、设bn=绝对值an绝对值,求数列bn的前n项和.

已知数列的前n项和Sn=100n-n²,1、试判断是什么数列2、设bn=绝对值an绝对值,求数列bn的前n项和.
已知数列的前n项和Sn=100n-n²,
1、试判断是什么数列
2、设bn=绝对值an绝对值,求数列bn的前n项和.

已知数列的前n项和Sn=100n-n²,1、试判断是什么数列2、设bn=绝对值an绝对值,求数列bn的前n项和.
恩啊
1.首项为99,公差为-2的等差数列
证明：由题意知,S（n-1）=100（n-1）-（n-1）^2= - n^2+102n-101
所以an=Sn-S（n-1）= -2n+101 a(n-1)= -2(n-1)+101= -2n=103
an-a(n-1)= -2
当n=1时a1=-2*1+101=99
而a1=S1=100*1-1*2=99
当n=1时符合通项公式
综上所述：等差数列
2.bn={-2n+101} （注：{}代表绝对值符号吧）
所以令-2n+101>0得：n

等差数列。。。。。

已知数列{an}的前项和为Sn=100n-n2,
S(n-1)=100(n-1)-(n-1)^2
an=Sn-S(n-1)=100n-n^2-[100(n-1)-(n-1)^2]
=101-2n (n>=2)
n=1 S1=a1=99 也成立
所以an=101-2n
bn=|101-2n|
bn=101-2n (n<=...

全部展开

已知数列{an}的前项和为Sn=100n-n2,
S(n-1)=100(n-1)-(n-1)^2
an=Sn-S(n-1)=100n-n^2-[100(n-1)-(n-1)^2]
=101-2n (n>=2)
n=1 S1=a1=99 也成立
所以an=101-2n
bn=|101-2n|
bn=101-2n (n<=50)
=2n-101 (n>=51)
Sn=(a1+an)n/2=(100-n)n (n<=50)
Sn=2550+(n-50)(n-50) (n>=51)

收起