设RT三角形ABC的三边长分别为a、b、c(a答案我知道是充要条件，求证明！充要条件是 条件可以推出结论 由结论推出条件

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设RT三角形ABC的三边长分别为a、b、c(a
答案我知道是充要条件，求证明！充要条件是 条件可以推出结论 由结论推出条件

设RT三角形ABC的三边长分别为a、b、c(a答案我知道是充要条件，求证明！充要条件是 条件可以推出结论 由结论推出条件
充要条件
证明：由a:b:c=3:4:5可以得出a,b,c成等差
a²+b²=c²
2b=a+c
4b²=a²+c²+2ac=4c²-4a²
5a²+2ac-3c²=0
(5a-3c)(a+c)=0
5a-3c=0===>a:c=3:5
b=(a+c)/2
===>a:b:c=3:(3+5)/2 :5=3:4:5

充分不必要条件

∵三角形ABC中，A、B、C成等差数列∴2B=A C, B=60, A C=120 ∵tan(A/2 C/2) =(tanA/2 tanC/2)/[1- tanA/2tanC/2] =tan60=√3

充分不必要条件