已知偶函数f(x)对∀x∈R满足f(2+x)=f(2－x),且当﹣2≤x≤0时,f(x)=㏒2(1－x),则f(2011)的值是?A：2011 B：2 C：1 D：0为什么选C?

已知偶函数f(x)对∀x∈R满足f(2+x)=f(2－x),且当﹣2≤x≤0时,f(x)=㏒2(1－x),则f(2011)的值是?A：2011 B：2 C：1 D：0为什么选C?
已知偶函数f(x)对∀x∈R满足f(2+x)=f(2－x),且当﹣2≤x≤0时,f(x)=㏒2(1－x),则f(2011)的值是?
A：2011 B：2 C：1 D：0
为什么选C?

已知偶函数f(x)对∀x∈R满足f(2+x)=f(2－x),且当﹣2≤x≤0时,f(x)=㏒2(1－x),则f(2011)的值是?A：2011 B：2 C：1 D：0为什么选C?
答：
实数范围R上的偶函数f(x)满足：f(-x)=f(x)
因为：f(2+x)=f(2-x)
所以：f(x)关于直线x=(2+x+2-x)/2=2对称
f(2+x)=f(2-x)=f(x-2)
所以：f(x-2)=f(x-2+4)
所以：f(x)=f(x+4)
所以：f(x)的周期为4
-2