如图,点D是⊿ABC中AB边上的中点,DF⊥AC,DE⊥BC,且AF=BE,求证⊿ABC是等腰三角形

如图,点D是⊿ABC中AB边上的中点,DF⊥AC,DE⊥BC,且AF=BE,求证⊿ABC是等腰三角形
如图,点D是⊿ABC中AB边上的中点,DF⊥AC,DE⊥BC,且AF=BE,求证⊿ABC是等腰三角形

如图,点D是⊿ABC中AB边上的中点,DF⊥AC,DE⊥BC,且AF=BE,求证⊿ABC是等腰三角形
∵DF⊥AC,DE⊥BC
D是AB中点
∴AD=BE
∵AF=BE
∴△AFD全等于△DEB（ HL）
∴∠A=∠B
∴△ABC是等腰△

点D是⊿ABC中AB边上的中点，所以AD=BC
DF⊥AC,DE⊥BC,且AF=BE，AD^2-AF^2=BD^2-BE^2，即FD=ED
⊿ADF与⊿DEB全等，角A=角B，所以⊿ABC是等腰三角