一个长方形和正方形的面积都是1225平方厘米,一个圆的面积是1256平方厘米.这三个图形的周长哪个最大?那个最小?如果这三个图形的面积相等,你能发现它们的周长之间的大小关系吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 11:23:05
一个长方形和正方形的面积都是1225平方厘米,一个圆的面积是1256平方厘米.这三个图形的周长哪个最大?那个最小?如果这三个图形的面积相等,你能发现它们的周长之间的大小关系吗?
一个长方形和正方形的面积都是1225平方厘米,一个圆的面积是1256平方厘米.
这三个图形的周长哪个最大?那个最小?如果这三个图形的面积相等,你能发现它们的周长之间的大小关系吗?
一个长方形和正方形的面积都是1225平方厘米,一个圆的面积是1256平方厘米.这三个图形的周长哪个最大?那个最小?如果这三个图形的面积相等,你能发现它们的周长之间的大小关系吗?
①正方形边长a=√1225=35,
周长=4·35=140
②长方形两边a、b之积 ab=1225,
四边之和2(a+b)>=4√ab=140,等号在a=b时成立,
可见长方形周长大于正方形周长.
③圆半径r=√(1256/3.14)=20,
圆周长=2πr=125.66
比较结果：长方形周长>正方形周长>圆周长.
都是圆形大于正方形大于长方形！！！！
把1225分解质因数1225=5*5*7*7
正方形的面积=边长×边长只能是35×35，
长方形面积=长×宽
使结果=1225只能是49×25
长方形面积=长×宽=49×25
周长=（49+25）×2=196
正方形边长=1225=35×35 周长35×4=140
圆的面积1256 =r的平方×3.14 r=20
周...
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把1225分解质因数1225=5*5*7*7
正方形的面积=边长×边长只能是35×35，
长方形面积=长×宽
使结果=1225只能是49×25
长方形面积=长×宽=49×25
周长=（49+25）×2=196
正方形边长=1225=35×35 周长35×4=140
圆的面积1256 =r的平方×3.14 r=20
周长=20× 3.14×2=125.6
长方形周长最大，圆的周长最小
收起
①正方形边长a=√1225=35， 周长=4·35=140 ②长方形两边a、b之积 ab=1225, 四边之和2(a+b)>=4√ab=140,等号在a=b时成立， 可见长方形周长大于正方形周长。 ③圆半径r=√(1256/3.14)=20, 圆周长=2πr=125.66 比较结果：长方形周长>正方形周长>圆周长。 或：设正方形周长＝L1,长方形周长＝L2,圆周长＝L3, 正方形面积＝1225时，L1＝140厘米 长方形面积＝1225时，140＜L2=140＜无穷大 圆面积＝1256时,L3＝125.6厘米 即：L3＜L1＜L2 当三个图形面积相等时，设面积为S, L1=4根下S L2大于L1至无穷大 L3=2π根下S/π=3.54根下S。 即：L3＜L1＜L2
虽然长方形的面积不给宽，不给长。但可以使用正方形和圆形所给的条件来解决这道题
把1225分解质因数1225=5*5*7*7
正方形的面积=边长×边长只能是35×35，
长方形面积=长×宽
使结果=1225只能是49×25
长方形面积=长×宽=49×25
周长=（49+25）×2=196
正方形边长=1225=35×35 周长35×4=140
圆的面积1256 =r的平方×3.14 r=20
周...
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把1225分解质因数1225=5*5*7*7
正方形的面积=边长×边长只能是35×35，
长方形面积=长×宽
使结果=1225只能是49×25
长方形面积=长×宽=49×25
周长=（49+25）×2=196
正方形边长=1225=35×35 周长35×4=140
圆的面积1256 =r的平方×3.14 r=20
周长=20× 3.14×2=125.6
长方形周长最大，圆的周长最小
收起
长方形最大，圆形最小。如果这三个图形的面积相等，那么周长的大小依次是长方形、正方形、圆形。