已知函数f（x）=x²（x－c）在x=2处有极小值 1.求c的值 2.求函数f（x的单调区间）

已知函数f（x）=x²（x－c）在x=2处有极小值 1.求c的值 2.求函数f（x的单调区间）
已知函数f（x）=x²（x－c）在x=2处有极小值 1.求c的值 2.求函数f（x的单调区间）

已知函数f（x）=x²（x－c）在x=2处有极小值 1.求c的值 2.求函数f（x的单调区间）
f(x)=x³-cx²
f'(x)=3x²-cx,
由条件,得　f'(2)=12-2c=0,解得c=6
所以　f'(x)=3x²-6x=3x(x-2)
令　f'(x)>0,解得　x>2或x<0,即增区间为(-∞,0)和(2,+∞);
同理,得减区间为(0,2)