求一数学题（等差数列）等差数列{an}{bn}的前n项和S,T,且S/T=3n-1/2n+3,则a8/b8等于?(要求具体算法,思路)

求一数学题（等差数列）等差数列{an}{bn}的前n项和S,T,且S/T=3n-1/2n+3,则a8/b8等于?(要求具体算法,思路)
求一数学题（等差数列）
等差数列{an}{bn}的前n项和S,T,且S/T=3n-1/2n+3,则a8/b8等于?(要求具体算法,思路)

求一数学题（等差数列）等差数列{an}{bn}的前n项和S,T,且S/T=3n-1/2n+3,则a8/b8等于?(要求具体算法,思路)
将n=15代入上式 等差数列求和公式Sn=n(a1+an)/2
有S15/T15={15(a1+a15)/2} / {15(b1+b15)/2}
={15(2a8)/2} / {15(2b8)/2}=a8/b8
=(3*15-1) / (2*15+3)=4/3

因为 S/T=3n-1/2n+3
设 S=k(3n-1) T=k(2n+3) k为非0 实数
a8/b8=（S8-S7）/（T8-T7）
=这个式子自己写吧
=3/2

因为等差数列和是关于n的二次函数
所以在分子分母上同时乘以n S/T=(3n²-n)/(2n²+3n)
然后Sn=3n²-n Tn=2n²+3n
an=Sn-Sn-1=3n²-n-3(n-1)²+(n-1)=6n-4
bn=Tn－Tn-1＝4n＋1
a8/b8=44/33=4/3