已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3,S9,S6成等差数列,则 A S6=-1/2xS3 B S6=-S3 C S6=1/2xS3 D S6=2S3

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 01:56:25

已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3,S9,S6成等差数列,则AS6=-1/2xS3BS6=-S3CS6=1/2xS3DS6=2S3已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3,S9,S6成等

已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3,S9,S6成等差数列,则 A S6=-1/2xS3 B S6=-S3 C S6=1/2xS3 D S6=2S3
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3,S9,S6成等差数列,则 A S6=-1/2xS3 B S6=-S3 C S6=1/2xS3 D S6=2S3

已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3,S9,S6成等差数列,则 A S6=-1/2xS3 B S6=-S3 C S6=1/2xS3 D S6=2S3
因为S3,S9,S6成等差数列
所以2S9=S3+S6
因为已知等比数列{an}的前n项和为Sn
所以S3,S6-S3,S9-S6也成等比数列
所以(S6-S3)^2=S3*(S9-S6)=S3*[(S3+S6)/2-S6]
所以2(S6)^2-4S3*S6+2(S3)^2=(S3)^2-S3*S6
即2(S6)^2-3S3*S6+(S3)^2=0
所以S6=2S3或S6=S3
当S6=S3时S6-S3=0与S3,S6-S3,S9-S6成等比数列矛盾
所以S6=2S3
故选D

已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列已知Sn是数列｛an｝的前n项和,Sn=p^n,判断｛an｝是否为等比数列已知数列｛an｝的前n项和为sn,若sn=3an+2n(1)求证:数列{an-2}是等比数列已知{an}为等比数列,Sn是它前n项和,求an ,Sn比较笼统的一道题高中数学求证等比数列.已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3（an-1）已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=（1/2)的n次方+a,若an为等比数列,则a=多少? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=（1/2）^n+a,若{an}为等比数列,则a=? 已知Sn为等比数列{an}的前n项和且Sn=2^n+r 则a5=? 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列已知等比数列{An}的前n项和为Sn,若S2：S3=2：3,则公比为? 已知数列an的前n项和公式为Sn=kq^n-k,求证数列an为等比数列已知Sn是数列前n项和,sn=pn 判断an是否为等比数列已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列数学已知数列an的前n项和为sn且sn等于n减5an减85,n属于n正,证明an减一是等比数列一道高一等比数列证明的数学题已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4.求证{an}是等比数列已知数列（an）的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an