直线y=x+b 与圆x²+y²=9,当b满足什么条件时二者相交,何时相切,何时相离,

直线y=x+b 与圆x²+y²=9,当b满足什么条件时二者相交,何时相切,何时相离,
直线y=x+b 与圆x²+y²=9,当b满足什么条件时二者相交,何时相切,何时相离,

直线y=x+b 与圆x²+y²=9,当b满足什么条件时二者相交,何时相切,何时相离,
联立直线方程：y=x+b 与圆方程x²+y²=9得
2x²+2bx+b²-9=0
(1)Δ=4b²-8b²+72=-4b²+72>0,即-3√2

直线变成x-y+b=0,b的绝对值除于根号2的值，大于3相离，等于3相切，小于3相交