椭圆x²╱25+y²╱16=1两焦点为F1,F2,点A(3,1)在椭圆内,点P在椭圆上,求|PF1|+|PA|的最值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/21 13:51:11

椭圆x²╱25+y²╱16=1两焦点为F1,F2,点A(3,1)在椭圆内,点P在椭圆上,求|PF1|+|PA|的最值椭圆x²╱25+y²╱16=1两焦点为F1,

椭圆x²╱25+y²╱16=1两焦点为F1,F2,点A(3,1)在椭圆内,点P在椭圆上,求|PF1|+|PA|的最值
椭圆x²╱25+y²╱16=1两焦点为F1,F2,点A(3,1)在椭圆内,点P在椭圆上,求|PF1|+|PA|的最值

椭圆x²╱25+y²╱16=1两焦点为F1,F2,点A(3,1)在椭圆内,点P在椭圆上,求|PF1|+|PA|的最值
F1是左焦点吧,F1(-3,0);F2(3,0)
PF1 + PA = 10-PF2+PA = 10+(PA-PF2)
-1=-AF2≤PA-PF2≤AF2=1 取最大值时P为射线AF2与椭圆交点,取最小值时P为射线F2A与椭圆交点
PF1 + PA = 10-PF2+PA = 10+(PA-PF2) ∈[9,11]