已知圆x*2+y*2=4,A（1,根号3）,两直线l1,l2都过A且斜率互为相反数,l1,l2分别与圆交于E,F,问直线EF的斜率,

已知圆x*2+y*2=4,A（1,根号3）,两直线l1,l2都过A且斜率互为相反数,l1,l2分别与圆交于E,F,问直线EF的斜率,
已知圆x*2+y*2=4,A（1,根号3）,两直线l1,l2都过A且斜率互为相反数,l1,l2分别与圆交于E,F,问直线EF的斜率,

已知圆x*2+y*2=4,A（1,根号3）,两直线l1,l2都过A且斜率互为相反数,l1,l2分别与圆交于E,F,问直线EF的斜率,

过点A作x 轴的垂线交圆O于B点
设直线l1,l2 分别与 轴相交于M、N点
因为直线l1,l2 的斜率为相反数,即它们的倾斜角互补,
所以△AMN为等腰三角形
所以AB为∠EAF的平分线．
所以B为弧EF的中点．
连结OB,则OB⊥PQ
由对称性知,点 B(1,-√3)
所以kOB=-√3
kEF=-1/kOB=√3/3

3分之根号3