判断下列函数单调性,并求出单调区间F[x]=x+cosx,x属于﹝0,TT/2﹞F[x]=3X+X3

判断下列函数单调性,并求出单调区间F[x]=x+cosx,x属于﹝0,TT/2﹞F[x]=3X+X3
判断下列函数单调性,并求出单调区间
F[x]=x+cosx,x属于﹝0,TT/2﹞
F[x]=3X+X3

判断下列函数单调性,并求出单调区间F[x]=x+cosx,x属于﹝0,TT/2﹞F[x]=3X+X3
F[X]=x+cosx.求导得F‘[x]=1-sinx >0 所以 在定义域内事单调递增
F[X]=3x+x^3 求导得F'[X]=3+3x^2>0 所以在实数范围内也是单调递增的

F'(X)=1-sinx , F'(X)=0 , X=TT/2 ,
x属于﹝0，TT/2﹞,F'(X)>0增函数
F'(X)=3+3X^2，在x∈（-∞,+∞) F'(X)>0,是增函数