在下图长方形ABCD中,三角形ABE的面积是12平方厘米,三角形CDF的面积是21平方厘米,求阴影部分的面积.我的思路是在阴影部分上添一条辅助线,但无法证明AB//辅助线或者DC//辅助线.谢谢!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 22:31:03
在下图长方形ABCD中,三角形ABE的面积是12平方厘米,三角形CDF的面积是21平方厘米,求阴影部分的面积.我的思路是在阴影部分上添一条辅助线,但无法证明AB//辅助线或者DC//辅助线.谢谢!
在下图长方形ABCD中,三角形ABE的面积是12平方厘米,三角形CDF的面积是21平方厘米,求阴影部分的面积.
我的思路是在阴影部分上添一条辅助线,但无法证明AB//辅助线或者DC//辅助线.
谢谢!
在下图长方形ABCD中,三角形ABE的面积是12平方厘米,三角形CDF的面积是21平方厘米,求阴影部分的面积.我的思路是在阴影部分上添一条辅助线,但无法证明AB//辅助线或者DC//辅助线.谢谢!
阴影部分的面积就是S△ABE+S△CDF=12+21=33平方厘米.
设阴影部分与AD的交点为G,那么S△ADH+S△BCG=矩形ABCD的面积
他们的重合部分就是阴影,重和了之后的六边形AEBCFD的面积(等于S△ADH+S△BCG - S阴影)：
S△ADH+S△BCG - S阴+S△ABE+S△CDF=矩形ABCD的面积
所以阴影部分的面积就是S△ABE+S△CDF
三角形ADH是直角三角形吗
设AD上那点为p. S三角形ABH= S三角形PBH 得：S三角形AEB=S三角形PHB 同理得：S三角形DCF=S三角形PHF 所以S阴影=33平方厘米如何能确定AB//PH和CD//PH 我之前的想法也是这样。你为什么非要确定AB//PH和CD//PH？谢谢你的回答，我已经知道应该如何做了。...
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设AD上那点为p. S三角形ABH= S三角形PBH 得：S三角形AEB=S三角形PHB 同理得：S三角形DCF=S三角形PHF 所以S阴影=33平方厘米
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连接HG，交AD于G，左右分别出现4个面积相等的△，阴影部分的面积=12+21=33平方厘米