已知函数f x =2√5cos^2x-√3sin2x-√5 的最大值,最小值和最小周期值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 01:10:24
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已知函数f x =2√5cos^2x-√3sin2x-√5 的最大值,最小值和最小周期值
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已知函数f x =2√5cos^2x-√3sin2x-√5 的最大值,最小值和最小周期值
f(x)=2√5cos²x-√3sin(2x)-√5
=√5[1+cos(2x)]-√3sin(2x)-√5
=√5cos(2x)-√3sin(2x)
=2√2cos(2x+θ) 其中,tanθ=√3/√5
当cos(2x+θ)=1时,f(x)有最大值f(x)max=2√2
当cos(2x+θ)=-1时,f(x)有最小值f(x)min=-2√2
最小正周期T=2π/2=π