如图,将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置,△CAE是等腰三角型吗?为什么?

如图,将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置,△CAE是等腰三角型吗?为什么?
如图,将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置,△CAE是等腰三角型吗?为什么?

如图,将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置,△CAE是等腰三角型吗?为什么?
因为四边形ABCD为等腰梯形,
所以对角线AC=BD,
由平移得,BD=CE,
所以AC=BD=CE,
所以,△CAE是等腰三角形.

由已知条件有：△CAE是等腰三角形。
理由如下：
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴AC=BD
又∵BD平移到CE的位置
而平移不改变大小和形状
∴BD=CE
∴AC=CE
∴∠CAE=∠E
即：△CAE是等腰三角形。

是啊，等腰梯形的对角线相等，所以一定是等腰梯形