已知A=a²-2ab+b²,B=a²+2ab+b².如果2A-3B+C=0,那么C的表达式是什么?

已知A=a²-2ab+b²,B=a²+2ab+b².如果2A-3B+C=0,那么C的表达式是什么?
已知A=a²-2ab+b²,B=a²+2ab+b².如果2A-3B+C=0,那么C的表达式是什么?

已知A=a²-2ab+b²,B=a²+2ab+b².如果2A-3B+C=0,那么C的表达式是什么?
A=a²-2ab+b²
B=a²+2ab+b²
2A-3B+C=0
C=3B-2A
=3(a²+2ab+b²)-2(a²-2ab+b²)
=3a²+6ab+3b²-2a²+4ab-2b²
=a²+10ab+b²

a2+10ab+b2.

2A-3B+C=0
那么C= -2A+3B
= -2×（a²-2ab+b²）+3（a²+2ab+b²）
= -2a²+4ab-2b²+3a²+6ab+3b²
=a²+10ab+b²

2A-3B=2a²-4ab+2b²-3a²-6ab-3b²=-a²-10ab-b²，则C=-（2A-3B）=a²+10ab+b²

因为A=a²-2ab+b²,B=a²+2ab+b²
所以2A-3B+C=2a²-4ab+2b²-3a²-6ab-3b²+C=0
所以C=a²+10ab+b²