如图,矩形ABCD中,E点在BC上,且AE平分角BAC,若AB=5,BC=12,则三角形AEC面积为

如图,矩形ABCD中,E点在BC上,且AE平分角BAC,若AB=5,BC=12,则三角形AEC面积为
如图,矩形ABCD中,E点在BC上,且AE平分角BAC,若AB=5,BC=12,则三角形AEC面积为

如图,矩形ABCD中,E点在BC上,且AE平分角BAC,若AB=5,BC=12,则三角形AEC面积为
过E作EH垂直AC
所以三角形AHE全等于三角形ABE
根据勾股定理可知AC=13
所以AH=AB=5
HC=13-5=8
设BE=x
则EH=x
在RT三角形EHC中
x^2+8^2=(12-x)^2
x=10/3
所以S三角形AEC=（12-10/3)*5/2==65/3