(1)图(1)中是一个五角星,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E.(2)图(2)中的点A向下移到BE上时,五个角的和(即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E)有无变化说明你的结论的正确性.(3)把图(2)中的点C向上
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 14:04:59
(1)图(1)中是一个五角星,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E.(2)图(2)中的点A向下移到BE上时,五个角的和(即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E)有无变化说明你的结论的正确性.(3)把图(2)中的点C向上
(1)图(1)中是一个五角星,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E.
(2)图(2)中的点A向下移到BE上时,五个角的和(即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E)有无变化
说明你的结论的正确性.
(3)把图(2)中的点C向上移到BD上时(1)如图(3)所示,五个角的和(即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E)有无变化说明你的结论的正确性.
(1)如图,连接CD.
∠1=∠B+∠E=∠2+∠3,
∠A+∠2+∠3+∠ACE+∠ADB=∠A+∠B+∠E+∠ACE+∠ADB=180°;
(2)无变化.
∵∠BAC=∠C+∠E,∠EAD=∠B+∠D,
∴∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=∠BAC+∠CAD+∠DAE=180°;
(3)无变化.
∵∠ACB=∠CAD+∠D,∠ECD=∠B+∠E,
∴∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°.
【4】就图3 图5仿照上题分别提出问题并且回答.
(1)图(1)中是一个五角星,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E.(2)图(2)中的点A向下移到BE上时,五个角的和(即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E)有无变化说明你的结论的正确性.(3)把图(2)中的点C向上
五角星五个顶点依次为a b c d e
连接任意两个点比如d e
三角形bed内角和=角b+角d+角e+角ced+角abe=180
ad和ce相于O点,
则角a+角c+角aoc=角ced+角abe+角doe=180(内角和)
角doe=角aoc(对顶角)
角ced+角abe=角a+角e
角b+角d+角e+角a+角e=b+角d+角e角ced+角abe=180