已知二次函数f(x)=ax平方+bx+c的图象对称轴方程为x=2且f(x)的最小值为-9,且过点(5,0)求常数abc的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:27:56
已知二次函数f(x)=ax平方+bx+c的图象对称轴方程为x=2且f(x)的最小值为-9,且过点(5,0)求常数abc的值已知二次函数f(x)=ax平方+bx+c的图象对称轴方程为x=2且f(x)的最

已知二次函数f(x)=ax平方+bx+c的图象对称轴方程为x=2且f(x)的最小值为-9,且过点(5,0)求常数abc的值
已知二次函数f(x)=ax平方+bx+c的图象对称轴方程为x=2且f(x)的最小值为-9,且过点(5,0)求常数abc的值

已知二次函数f(x)=ax平方+bx+c的图象对称轴方程为x=2且f(x)的最小值为-9,且过点(5,0)求常数abc的值
且过点(5,0)
就是方程ax平方+bx+c=0有一个根X1=5
另一个根X2与X1关于对称轴x=2对称
就是X2=-1
所以方程可以设为
y=a(x+1)(x-5)再代入f(2)=-9
解得a=1
于是f(x)=(X+1)(x-5)=x²-4x-5
就是a=1,b=-4,c=-5

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