在Rt△ABC中,已知a,b,c分别是∠A、∠B、∠C的对边,∠C=90°,如果b=2a,那么a÷c=?

在Rt△ABC中,已知a,b,c分别是∠A、∠B、∠C的对边,∠C=90°,如果b=2a,那么a÷c=?
在Rt△ABC中,已知a,b,c分别是∠A、∠B、∠C的对边,∠C=90°,如果b=2a,那么a÷c=?

在Rt△ABC中,已知a,b,c分别是∠A、∠B、∠C的对边,∠C=90°,如果b=2a,那么a÷c=?
a^2+b^2=c^2
b=2a
4a^2+a^2=c^2
5a^2=c^2
a/c=根号5/5

根号三分之一

有勾股定理得c=根号（a2+b2），又因为b=2a，c=根号（5a2）
所以a÷c=根号5

c=a2+b2开根号 即c=a2+4a2=5a2开根号 所以a/c=五分之根号五

5分之根号5

我们知道直角三角形满足勾股定理。平方用双写表示。则cc=aa+(2a)(2a)得c等于根号5倍的a，故a/c=1比根号5

在直角三角形中
a平方+b平方=c平方
又因为 b=2a
所以 c=根号5a
所以 a÷c=1/根号5
也就是 根号5/5

c²=a²+b²
∵b=2a
∴c²=a²+（2a）²=5a²
∴c=√5a
∴a÷c=a÷√5a=√5/5