在平面直角坐标系xoy中,我们把横坐标为整数,纵坐标为完全平方数的点称为“好点”,求二次函数y=(x-90)^2-4907的图像上的所有“好点”的坐标

在平面直角坐标系xoy中,我们把横坐标为整数,纵坐标为完全平方数的点称为“好点”,求二次函数y=(x-90)^2-4907的图像上的所有“好点”的坐标
在平面直角坐标系xoy中,我们把横坐标为整数,纵坐标为完全平方数的点称为“好点”,求二次函数y=(x-90)^2-4907的图像上的所有“好点”的坐标

在平面直角坐标系xoy中,我们把横坐标为整数,纵坐标为完全平方数的点称为“好点”,求二次函数y=(x-90)^2-4907的图像上的所有“好点”的坐标
解 设y=m2,（x-90）2=k2,m、k都是非负整数,则
K2-m2=7×701=1×4907
即（k-m）（k+m）=7×701=1×4907……10分
则有
故“好点”共有4个,它们的坐标是：
（444,120409）（-264,120409）（2544,6017209）（-2364,6017209）

好难......