抛物线y=x²+（2k+1）x-k²+k,1试判断该抛物线与x轴的交点个数.具体的过程麻烦写出来谢谢

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抛物线y=x²+（2k+1）x-k²+k,1试判断该抛物线与x轴的交点个数.
具体的过程麻烦写出来谢谢

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方程x²+（2k+1）x-k²+k=0,
判别式△=b²-4ac
=（2k+1）²-4（-k²+k）
=4k²+4k+1+4k²-4k
=8k²+1>0
所以方程有两个不相等的实数根
即抛物线与x轴有两个交点