求f(x)=x/(1-x)的单调增区间和单调减区间

求f(x)=x/(1-x)的单调增区间和单调减区间
求f(x)=x/(1-x)的单调增区间和单调减区间

求f(x)=x/(1-x)的单调增区间和单调减区间
f(x)=-(-x)/(1-x)
=-(1-x-1)/(1-x)
=-[(1-x)-1]/(1-x)
=-[(1-x)/(1-x)-1/(1-x)]
=-1+1/(1-x)
=-1-1/(x-1)
y=-1/x在x<0,x>0都是增函数
所以-1/(x-1)在x<1,x>1都是增函数
所以
增区间(-∞,1)和(1,+∞)