直线x+y-1=0被x^2+y^2-2x-2y-6=0所截得线段的中点坐标是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 21:04:03
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直线x+y-1=0被x^2+y^2-2x-2y-6=0所截得线段的中点坐标是?
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x²+y²-2x-2y-6=0
(x-1)²+(y-1)²=8
圆心坐标是O(1,1)
设所截得的弦的中点是A
则OA垂直直线x+y-1=0
所以OA的斜率是1
OA的方程是:y=x
联解方程
x+y-1=0
y=x
解得x=y=1/2
中点坐标是(1/2,1/2)