设函数f(x)={2^(1-x),x＜=1,1-log2(x),x大于1,若F(x)＜=2的x的取值范围是A 【-1.2】B 【0,2】C 【1,正无穷】D 【0,正无穷】

设函数f(x)={2^(1-x),x＜=1,1-log2(x),x大于1,若F(x)＜=2的x的取值范围是A 【-1.2】B 【0,2】C 【1,正无穷】D 【0,正无穷】
设函数f(x)={2^(1-x),x＜=1,1-log2(x),x大于1,若F(x)＜=2的x的取值范围是
A 【-1.2】B 【0,2】C 【1,正无穷】D 【0,正无穷】

设函数f(x)={2^(1-x),x＜=1,1-log2(x),x大于1,若F(x)＜=2的x的取值范围是A 【-1.2】B 【0,2】C 【1,正无穷】D 【0,正无穷】
D
（1）因为2^(1-x)单调递减
2^(1-x)＜=2
(1-x)＜=1
x≥0
∵x≤1
∴0≤x≤1
（2）在1-log2(x)（x>1）
单调递减
1-log2(1)≤2
1-log2(1)已经是（x>1)上的最大值
仍≤2
so 1-log2(x)≤2在（x>1)上恒成立
综上
x∈【0,正无穷】

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