定义 x+y+z=2 ...1x-2y+z=-1.2 x+2y+3z=-1.3 是一个三元一次方程组,它的解是方程1、2、3的共同解,试用二元一次方程组的解法探究此三元一次方程组的解
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/01 09:03:12
定义 x+y+z=2 ...1x-2y+z=-1.2 x+2y+3z=-1.3 是一个三元一次方程组,它的解是方程1、2、3的共同解,试用二元一次方程组的解法探究此三元一次方程组的解
定义 x+y+z=2 ...1
x-2y+z=-1.2
x+2y+3z=-1.3
是一个三元一次方程组,它的解是方程1、2、3的共同解,试用二元一次方程组的解法探究此三元一次方程组的解
定义 x+y+z=2 ...1x-2y+z=-1.2 x+2y+3z=-1.3 是一个三元一次方程组,它的解是方程1、2、3的共同解,试用二元一次方程组的解法探究此三元一次方程组的解
1式减去2式得到x+y+z-x+2y-z=3y=2-(-1)=3,所以y=1
2式加上3式得到2x+4z=-2,即x+2z=-1
已知x+z=2-y=2-1=1,所以由x+2z=-1和x+z=1可以得到z=-2,x=3
所以解是x=3,y=1,z=-2
X+Y+Z=2①
X-2Y+Z=-1
X+2Y+3Z=-1
①-②得
3Y=3,Y=1
①×3-③得
2X+Y=7,代入Y=1
X=3
将X+3,Y=1代入①
3+1+Z=2
Z=-2
因此X=3,Y=1,Z=-2
把z当做常数,则由
由1式得:x+y=2-z。。。4
由2式得:x-2y=-1-z.。。5
4式、5式可看作二元一次方程组
1式-2式得:3y=3 y=1
4式x2+5式得:3x=3-3z x=1-z
将y=1,x=1-z代入3式 1-z+2+3z=-1 2z=-4 z=-2<...
全部展开
把z当做常数,则由
由1式得:x+y=2-z。。。4
由2式得:x-2y=-1-z.。。5
4式、5式可看作二元一次方程组
1式-2式得:3y=3 y=1
4式x2+5式得:3x=3-3z x=1-z
将y=1,x=1-z代入3式 1-z+2+3z=-1 2z=-4 z=-2
所以:x=1-z=3 y=1 z=-2
收起