已知y=√lg(4+2x-x²)的定义域是?求详细过程和通俗易懂的讲解

已知y=√lg(4+2x-x²)的定义域是?求详细过程和通俗易懂的讲解
已知y=√lg(4+2x-x²)的定义域是?求详细过程和通俗易懂的讲解

已知y=√lg(4+2x-x²)的定义域是?求详细过程和通俗易懂的讲解
已知y=√lg(4+2x-x²)的定义域是
满足 lg(4+2x-x²) ≥ 0
4+2x-x² ≥ 1
x² -2x -3 ≤0
(x-3 )(x+1)≤0
-1 ≤ x ≤3
施主,我看你骨骼清奇,
器宇轩昂,且有慧根,
乃是万中无一的武林奇才,
潜心修习,将来必成大器.
鄙人有个小小的考验
请点击在下答案旁的

因为lg(4+2x-x²)>=0 所以4+2x-x²>=1 所以 x²-2x-3<=0 所以 (x-3)(x+1)<=0 所以 定义域为-1<=x<=3

①对数函数真数大于0
4+2x-x^2>0
x^2-2x-4<0
(x-1)^2<5
1-√5②被开平方数非负
lg(4+2x-x^2)>=0
4+2x-x^2>=1
x^2-2x-3<=0
(x-3)(x+1)<=0
-1<=x<=3
综上所述，定义域为-1<=x<=3