求当x属于【0,2π】时,cos2x=cosx（sinx+丨sinx丨）解的个数~

求当x属于【0,2π】时,cos2x=cosx（sinx+丨sinx丨）解的个数~
求当x属于【0,2π】时,cos2x=cosx（sinx+丨sinx丨）解的个数~

求当x属于【0,2π】时,cos2x=cosx（sinx+丨sinx丨）解的个数~
当x属于【0,π】sinx>=0
cos2x=cosx*2sinx=sin2x即tan2x=1
x属于【0,π】此时有两个解
当x属于（π,2π】时
cos2x=0此时有两个解
所以4个解
有什么不懂得请继续追问,一定达到您满意为止,

当x属于【0，2π】时，cos2x=cosx（sinx+丨sinx丨）解的个数：
8个

∵x∈[0，π]
∴2x∈[0，2π]
当sinx<0时，
cos2x=cosx(sinx+|sinx|)=cosx(sinx-sinx)=0解得
∴2x=π/2或3π/2
∴x=π/4或3π/4
又sinx<0
∴x无解
当sinx≥0时
cos2x=2cosxsinx=sin2x
tan2x=1
...

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∵x∈[0，π]
∴2x∈[0，2π]
当sinx<0时，
cos2x=cosx(sinx+|sinx|)=cosx(sinx-sinx)=0解得
∴2x=π/2或3π/2
∴x=π/4或3π/4
又sinx<0
∴x无解
当sinx≥0时
cos2x=2cosxsinx=sin2x
tan2x=1
2x=π/4或5π/4
x=π/8或5π/8
所以cos2x=cosx（sinx+丨sinx丨）解的个数为2 。

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