在三角形ABC中,AD,BE,CF是三条高,交点为H,延长AH交三角形ABC的外接圆于点M,求证:DH=DM.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:25:15
在三角形ABC中,AD,BE,CF是三条高,交点为H,延长AH交三角形ABC的外接圆于点M,求证:DH=DM.在三角形ABC中,AD,BE,CF是三条高,交点为H,延长AH交三角形ABC的外接圆于点M

在三角形ABC中,AD,BE,CF是三条高,交点为H,延长AH交三角形ABC的外接圆于点M,求证:DH=DM.
在三角形ABC中,AD,BE,CF是三条高,交点为H,延长AH交三角形ABC的外接圆于点M,求证:DH=DM.

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连结BM,只要证明三角形BMH是等腰三角形就可以了.
∠BHD+∠DHE=180°
∠ECD+∠DHE=180°
所以∠BHD=∠ECD
又因为∠BMD=∠ECD(同弧所对的圆周角相等)
所以△BMH是等腰三角形
又因为MH⊥BC
所以DH=DM

在三角形ABC中,AD、BE、CF分别为 三角形ABC中,AD、BE、CF是三条中线.求证:AD+BE+CF 已知在三角形ABC中,引中线AD,BE,CF求证“AD向量+BE向量+CF向量=0 如图,在三角形ABC中分别画出中线AD,高线BE,角平分线CF. 已知,如图在三角形abc中,点D在bc边上,BE//CF,且be=cf.是说明ad是三角形abc的中线 如图,在三角形ABC中,AD是中线,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别为E、F.BE与CF相等吗? 如图,在三角形ABC中,AD,BE,CF是三条中线,它们相交于同一点G,问三角形AGF和三角形AGE是否相等?为什么? 在三角形ABC中,AD,BE,CF,是三条中线,它们相交于同一点G问三角形AGF的面积和三角形AGE是否相等?为什么? 在三角形ABC中AD BE CF 是三条中线他们相交于G是说明三角形AFG与三角形AEG的面积有设么关系 如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BC平行于CF,且BE=CF,求证AD是三角形ABC的中线 如图,在三角形ABC中,BE垂直于AD与点E,CF垂直AD于点F,且BE=CF 在三角形ABC中,已知AD、BE、CF分别是BC、CA、AB三边上的高,求证:AD、BE、CF三线共点,,用塞瓦定理证,谢谢、 如图,在三角形ABC中,AD⊥BC,CF⊥AB,BC=16,AD=3,BE=4,CF=6,问ABC的周长 如图,在三角形ABC中,角BAC是钝角,AB小于AC (1)画出三角形ABC的三条高AD,BE,CF (2)说明BE和CF的如图,在三角形ABC中,角BAC是钝角,AB小于AC(1)画出三角形ABC的三条高AD,BE,CF(2)说明BE和CF的大小 已知如图在三角形abc中,d是ab上一点,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别为E,F.若AD是三角形ABC的中线若AD是三角形ABC的中线,证明BE=CF若BE=CF,证明AD是三角形ABC的中线快 如图所示,在三角形ABC中,AD,BE,CF是三条中线,它们相交于同一点G.运用(1)中结论证明:GC:GF=2:1. 在三角形ABC中.D.E.F分别为BC.CA.AB的中点.求证AD+BE+CF=0 如图,在三角形abc中,AD垂直于BC,BE垂直于AC,CF垂直于AB,BC=16,AD=3,BE=4,CF=6,求出三角形abc的周长.