如图,在三角形ABC中,AD是中线,分别过点B、C作AD及其延长线的直线BE、CF.垂足分别为点E,F求BE=CF图有点不清晰稍微理解哈

如图,在三角形ABC中,AD是中线,分别过点B、C作AD及其延长线的直线BE、CF.垂足分别为点E,F求BE=CF图有点不清晰稍微理解哈
如图,在三角形ABC中,AD是中线,分别过点B、C作AD及其延长线的直线BE、CF.垂足分别为点E,F求
BE=CF图有点不清晰稍微理解哈

如图,在三角形ABC中,AD是中线,分别过点B、C作AD及其延长线的直线BE、CF.垂足分别为点E,F求BE=CF图有点不清晰稍微理解哈
分析：
利用CF∥BE和D是BC边的中点可以得到全等条件证明△BDE≌△CDF,从而得出结论.
证明：
∵D是BC边上的中点,
∴BD=CD,
又∵分别过点B、C作AD延长线及AD的垂线BE、CF,
∴CF∥BE,
∴∠E=∠CFD,∠DBE=∠FCD
∴△BDE≌△CDF,
∴CF=BE．

证明：
在RT三角形BDE和RT三角形CDF中，
角BDF=角CDF
BD=CD
所以，RT三角形BDE全等于RT三角形CDF
所以，BE=CF

证明：
∵AD是中线
∴BD=CD
∵∠BCE=∠CDF
∴Rt△BDE≌Rt△CDF
∴BE=CF

楼上的方法是一种，再给你说一个思路：
简单点说就是
中线将三角形的面积一分为二
三角形ABD和三角形CDA面积相等
他们的面积计算公式都等于
底（AD）乘以高*0.5
高分别为BE，CF
所以BE=CF
希望能帮到你

利用三角形全等
BD=CD
角BDE=角CDF
由△BED和△CFD为直角三角形得
角DBE=角DCF
△BED≌△CFD（角边角）
所以BE=CF

证全等：
因为AD是中线，所以BD=CD
因为BE、CF垂直EF所以角BED=角CFD
角BDE=角CDF
应用AAS，证全等
所以BE=CF

证明 ∵AD是BC中线
∴BD=CD
∵BE⊥AD CF⊥AD
∴∠E＝∠CFD
∵∠BDE＝∠CDF
∴△BDE≌△CDF﹙AAS﹚
∴BE＝CF

因为：∠BDE=∠CDF，∠BED=∠CFD=90`，
所以：∠DBE=∠DCF
因为：AD是中线，所以：BD=CD
根据角边角三角形相似原理，得出
△BDE 与 △CDF 相似
所以 BE=CF

∵AD是中线（已知）
∴BD=CD（中线的意义）
∵CF⊥AB（已知）
∴∠CFD=90°（垂直的意义）
∵BE⊥AE（已知）
∴∠E=90°（垂直的意义）
∴∠E=∠CFD(等量代换）
在△BED与△CFD中
{∠E=∠CFD（以求）
{∠EDB=∠FDC（对顶角相等)
{BD=CD(以求）
∴△BED≌△C...

全部展开

∵AD是中线（已知）
∴BD=CD（中线的意义）
∵CF⊥AB（已知）
∴∠CFD=90°（垂直的意义）
∵BE⊥AE（已知）
∴∠E=90°（垂直的意义）
∴∠E=∠CFD(等量代换）
在△BED与△CFD中
{∠E=∠CFD（以求）
{∠EDB=∠FDC（对顶角相等)
{BD=CD(以求）
∴△BED≌△CFD（A.A.S）
∴BE=CF（全等三角形对应边相等）
全手写（望采纳）

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分析：利用CF∥BE和D是BC边的中点可以得到全等条件证明△BDE≌△CDF，从而得出结论．证明：∵D是BC边上的中点， ∴BD=CD， 又∵分别过点B、C作AD延长线及AD的垂线BE、CF， ∴CF∥BE， ∴∠E=∠CFD，∠DBE=∠FCD ∴△BDE≌△5DF， ∴CF=BE．
分析：
利用CF∥BE和D是BC边的中点可以得到全等条件证明△BDE≌△CDF，从而得出结论。<...

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分析：利用CF∥BE和D是BC边的中点可以得到全等条件证明△BDE≌△CDF，从而得出结论．证明：∵D是BC边上的中点， ∴BD=CD， 又∵分别过点B、C作AD延长线及AD的垂线BE、CF， ∴CF∥BE， ∴∠E=∠CFD，∠DBE=∠FCD ∴△BDE≌△5DF， ∴CF=BE．
分析：
利用CF∥BE和D是BC边的中点可以得到全等条件证明△BDE≌△CDF，从而得出结论。
证明：
∵D是BC边上的中点，
∴BD=CD，
又∵分别过点B、C作AD延长线及AD的垂线BE、CF，
∴CF∥BE，
∴∠E=∠CFD，∠DBE=∠FCD
∴△BDE≌△CDF，
∴CF=BE．

收起

：∵D是BC边上的中点，
∴BD=CD，
又∵分别过点B、C作AD延长线及AD的垂线BE、CF，
∴CF∥BE，
∴∠E=∠CFD，∠DBE=∠FCD
∴△BDE≌△CDF，
∴CF=BE．


Who 可以告诉我如何证CF平行于BE